Komplexně sdružené číslo
V matematice se pojmem sdružené číslo komplexního čísla (kde , a jsou reálná čísla, nezáporné) nazývá číslo . Vznikne tedy změnou znaménka imaginární části. Většinou se označuje tak jako v předchozím příkladě, tedy přidáním pruhu nad původní číslo a často také pomocí hvězdičky, například:
Geometricky je sdružené číslo obrazem daného komplexního v osové souměrnosti podle reálné osy v Gaussově rovině.
Vlastnosti
Následující vlastnosti platí pro všechna komplexní čísla z a w, není-li uvedeno jinak.
- , právě tehdy když
- pro w nenulové
- právě když je z reálné číslo
- pro z nenulové
První čtyři vlastnosti znamenají, že unární operace sdružení je involutorní automorfismus tělesa komplexních čísel.
Komplexní sdružení matice
Komplexním sdružením matice je formálně značeno takto
takže dle dané matice
- .
Příklad
Odkazy
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu komplexně sdružené číslo na Wikimedia Commons
Související články
Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty. |
Portály: Matematika