Specifický impuls
Specifický impuls (značí se Isp, jednotkou je N.s/kg nebo sekunda) je jedním z nejdůležitějších parametrů raketových a proudových motorů a udává palivovou účinnost motoru. V anglosaské literatuře i řadě dalších publikací se používá definice založená na poměru tahu a normálního gravitačního zrychlení. Výsledná nominální hodnota v sekundách je 9,81krát menší než hodnota v N.s/kg.
Definice
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Specific_impulse_cz.png/400px-Specific_impulse_cz.png)
Specifický impuls je poměr tahu k množství spotřebovaného paliva za sekundu. Jestliže je specifický impuls například 1000 N.s/kg znamená to, že jeden kilogram pracovní látky dokáže vyvolat po dobu jedné sekundy tah 1000 Newtonů a zrovna tak to znamená, že po dobu 1000 sekund bude dávat tah jednoho Newtonu. Kromě toho je specifický impuls číselně roven efektivní výtokové rychlosti, tudíž pracovní látka v motoru s Isp 1000 N.s/kg má efektivní výtokovou rychlost 1000 m/s.
Na rozdíl od skutečné výtokové rychlosti, je efektivní výtoková rychlost v m/s vždy číselně rovna specifickému impulsu v N.s/kg a tuto hodnotu lze přímo dosadit do Ciolkovského rovnice. To platí pro všechny druhy reaktivních pohonů, ať už mají uzavřený cyklus nebo otevřený a ať už čerpají pracovní látku z okolí nebo ne.
U proudových motorů je vyšší specifický impuls způsoben tím, že pracovní látku (vzduch) čerpají z okolí a palivo tvoří jen menší část hmoty, protékající motorem.
V anglosaské literatuře se uvádí definice specifického impulsu jako poměr tahu k normálnímu gravitačnímu zrychlení a k sekundové spotřebě. Potom je jednotkou sekunda. Tato definice vychází z toho, že hmotnost i tah jsou uváděny ve stejných jednotkách, v librách nebo kilogramech. Takže specifický impuls v sekundách informuje o tom, po jak dlouhou dobu dokáže poskytovat jedna libra nebo kilogram pracovní látky tah jedné libry respektive kilogramu.
Jednotky
Převodní tabulka
Specifický impuls | Specifický impuls | Efektivní výtoková rychlost | |
---|---|---|---|
Jednotky SI | =X sekund | =9,81 X N·s/kg | =9,81 X m/s |
Imperiální jednotky | =X sekund | =X lbf·s/lb | =32,16 X ft/s |
V anglicky psané literatuře je v současnosti nejpoužívanější jednotkou pro specifický impuls sekunda, která je používána jak v zemích s imperiálními jednotkami tak v zemích s metrickým systémem. Tato jednotka má hlavní výhodu, že její číselná hodnota je identická všude na světě a rozumí jí prakticky každý. Téměř všichni světoví výrobci udávají specifikace svých produktů právě v těchto jednotkách.
Jednotka N.s/kg je běžná v evropské (neanglicky psané) literatuře. Na rozdíl od Isp v sekundách je přímo provázána se jednotkami SI (z výpočtů odpadá konstanta normálního gravitačního zrychlení) a je rovna efektivní výtokové rychlosti v m/s.
NASA dříve používala jednotky ft/s pro efektivní výtokovou rychlost a lbf·s/lb pro specifický impuls. Jednotka ft/s byla používána v době programu Apollo, avšak v současnosti NASA používá jednotky SI, kdekoli je to možné. Jednotka lbf·s/lb se také vyskytuje velmi zřídka, ale v některých publikacích se s ní ještě lze setkat.
Výpočet impulsu raketového motoru
Pro motory poháněné horkými plyny (většina soudobých raketových motorů) lze specifický impuls spočítat z vlastností motoru a paliva podle vzorce:[1]
kde
- Is – specifický impuls v N.s/kg
- – Poissonova konstanta
- R – univerzální plynová konstanta
- M – průměrná molární hmotnost produktů reakce
- Ts – teplota ve spalovací komoře
- pU – tlak v ústí trysky
- pSK – tlak ve spalovací komoře
Ze vzorce plyne jeden důležitý detail pro určení vhodného směšovacího poměru paliva s okysličovadlem: Specifický impuls roste úměrně teplotě ve spalovací komoře, ale klesá s rostoucí molekulovou hmotností produktů spalování. Směšovací poměr pro dosažení nejvyššího impulsu může být proto jiný, než by odpovídalo dokonalému spálení paliva podle stechiometrické rovnice.
Příklad
Pro dokonalé spálení vodíku a kyslíku je stechiometrický poměr hmotností mH:mO 1:8. Při tomto poměru dojde k dokonalému spálení obou složek na vodu a ve spalovací komoře bude dosaženo nejvyšší teploty. Nejvyšší specifický impuls bude ale mít motor, spalující palivo přibližně v poměru 1:3 (počítáno pro tlak 50 barů ve spalovací komoře). V praxi bude ale nejspíše použito poměru někde mezi oběma hodnotami, protože samotný (kapalný) vodík má příliš malou hustotu a výhoda vyššího specifického impulsu by byla smazána potřebou větší a těžší konstrukce vodíkové nádrže.
Vztah impulsu a tahu
Isp v N.s/kg
- Ftah – tah motoru v Newtonech
- Is – specifický impuls v N.s/kg
- – hmotnostní průtok paliva
Isp v sekundách
- Ftah – tah motoru v Newtonech
- Isp – specifický impuls v sekundách
- – hmotnostní průtok paliva
- g0 – gravitační zrychlení na povrchu Země
Příklady
Motor | Efektivní výtoková rychlost (m/s, N·s/kg) | Specifický impuls (s) | Energie v kg (MJ/kg) |
---|---|---|---|
Proudový motor | 29 000 (skutečně asi ~300) | 3 000 | 43 |
Raketový motor na tuhé pohonné látky | 2 500 | 250 | 3,0 |
Raketový motor na kapalné pohonné látky | 4 400 | 450 | 9,7 |
Iontový motor | 29 000 | 3 000 | 430 |
VASIMR | 290 000 | 30 000 | 43 000 |
Odkazy
Reference
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Specific impulse na anglické Wikipedii.
- ↑ Michal Václavík: Kosmonautika XVI – Raketové motory
Související články
Externí odkazy
- (anglicky) https://web.archive.org/web/20100124223955/http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/specimp.html
- (česky) http://mek.kosmo.cz/zaklady/rakety/motory.htm
- (anglicky) http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/propulsion/3-what-is-specific-impulse.html Archivováno 4. 7. 2016 na Wayback Machine.
- (anglicky) http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/propulsion/3-how-you-calculate-specific-impulse.html Archivováno 21. 6. 2010 na Wayback Machine.
- (anglicky) http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/propulsion/3-how-do-you-calculate-rocket-engine-performance.html Archivováno 20. 6. 2010 na Wayback Machine.