Hyperelliptinen käyrä

Tätä artikkelia tai sen osaa on pyydetty parannettavaksi, koska se ei täytä Wikipedian laatuvaatimuksia. Voit auttaa Wikipediaa parantamalla artikkelia tai merkitsemällä ongelmat tarkemmin. Lisää tietoa saattaa olla keskustelusivulla. Tarkennus: artikkeli on käsittämätön – kuvaaja voisi selittää asian

Matematiikassa hyperelliptinen käyrä on aritmeettisen geometrian termi. Olkoon ${\displaystyle X}$ sileä, geometrisesti yhtenäinen projektiivinen käyrä, jonka genus on vähintään yksi, yli kunnan k. Tällöin X on hyperelliptinen jos X:ssä on olemassa Cartierin divisori D jolle ${\displaystyle l(D)=\operatorname {deg} D=2}$. Tässä määritellään jokaiselle Cartierin divisorille ${\displaystyle D\in \operatorname {Div} (X)}$ ensiksi ${\displaystyle L(D):=H^{0}(X,{\mathcal {O}}_{X}(D))}$ ja ${\displaystyle l(D):=\operatorname {dim} _{k}L(D)}$.^[1].