Domaine de définition | Fonction | Domaine de dérivabilité | Dérivée | Condition ou remarque |
| | | 0 | constante réelle |
| | | | constante réelle |
| | | | entier naturel |
| | | | entier naturel |
| | | | entier naturel |
| | | | constante réelle. Fonction prolongeable par continuité en 0 si α ≥ 0, et de prolongée dérivable en 0 si α ≥ 1. |
| | | | Cas de |
| | | | et |
| | | | Cas de |
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| | | | Fonction sigmoïde |