Średnia Stolarskiego
Średnia Stolarskiego – średnia, której szczególnymi przypadkami jest wiele klasycznych średnich, zdefiniowana dla ustalonego parametru p oraz dodatnich argumentów wzorem
Gdzie parametr
Można pokazać, że tak zdefiniowana funkcja jest średnią jej argumentów stosując twierdzenia Lagrange’a dla liczb x i y oraz funkcji
Szczególne przypadki
- jest minimum.
- jest średnią geometryczną.
- jest średnią logarytmiczną.
- jest średnią potęgową dla wykładnika ½.
- jest średnią arytmetyczną.
- jest maksimum.
Bibliografia
- Stolarsky, Kenneth B.: Generalizations of the logarithmic mean, Mathematics Magazine, Vol. 48, No. 2, Mar., 1975, pp 87-92
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Stolarsky Mean, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-13] (ang.).
- p
- d
- e
Średnie
odmiany |
|
---|---|
nierówności | |
powiązane pojęcia |