Nawias
![]() | Ten artykuł od 2021-12 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. |
(…) |
[…] |
{…} |
⟨…⟩ |
Nawiasy – znaki pisarskie, używane z reguły parzyście, przeznaczone do ujmowania między nie tekstu lub symboli.
Nawiasów używa się w tekstach do logicznego wydzielenia ich mniej ważnych fragmentów. W nawiasy ujmuje się komentarze, wyjaśnienia, uzupełnienia tekstu głównego. Generalnie jednak nadużywanie nawiasów w polskim tekście jest niewskazane. Zaleca się użycie raczej innych znaków interpunkcyjnych jak przecinki czy myślniki.
W matematyce podstawowe znaczenie nawiasów to ustalanie kolejności wykonania działań. Tak na przykład natomiast wykonując działania w kolejności kanonicznej tj. od lewej do prawej otrzymamy W matematyce wyższej nawiasy okrągłe używane są też w innych znaczeniach np. do oznaczenia argumentów funkcji. Nawiasy kwadratowe, klamrowe, ostrokątne mają zazwyczaj inne, specjalne znaczenie.
Nawiasy w ujęciu typograficznym
Zasady interpunkcji
Spotyka się kilka odmian nawiasów, przy czym, jeśli stosowane są w parach, to używa się ich symetrycznie tego samego rodzaju:
- Nawiasy okrągłe (...) – są dziś podstawowym typem nawiasów, mają przeznaczenie ogólne. Na starszych maszynach do pisania brakowało pary tych znaków, a zastępowano je najczęściej dwukrotnym użyciem znaku ukośnika w postaci /.../. Tę formę nawiasów określa się też jako nawiasy proste, ale dziś stosowanie jej w normalnych tekstach jest błędem wynikającym z dosłownego powielania maszynopisów.
- Nawiasy kwadratowe [...] – używane są zgodnie z polską interpunkcją do zaznaczania wewnątrz cytatu fragmentów pominiętych, komentarzy lub tłumaczenia. W pracach naukowych zwykło się w nawiasach kwadratowych umieszczać odwołanie do źródła cytatu. Zasadniczo chodzi o wstawienie wyjaśnień niepochodzących od autora tekstu. Jeszcze inne zastosowanie to podawanie wymowy wyrazów w nawiasie kwadratowym. Poza tym używa się też nawiasów kwadratowych w charakterze nawiasów zewnętrznych, a więc gdy zachodzi potrzeba podkreślenia hierarchii nawiasów, to jest gdy w nawiasy trzeba ująć fragment tekstu znajdującego się już wewnątrz nawiasów. Zazwyczaj wtedy nawiasy zewnętrzne są kwadratowe, a wewnętrzne okrągłe.
- Nawiasy klamrowe {...} – spotyka się zasadniczo głównie w wydawnictwach specjalnych, na przykład słownikach. Czasem używa się ich też w celu zaznaczenia ingerencji edytorskich – wykasowań tekstu.
- Nawiasy ostrokątne ⟨...⟩ – rzadko spotykane w tekście ciągłym. W słownikach mogą być w nie ujmowane np. wskazówki etymologiczne. Nazwa „nawias ostrokątny”, mająca podłoże historyczne, jest myląca, gdyż współcześnie przedstawiane są jako kąty rozwarte. Ponieważ nawiasy ostrokątne nie są z reguły dostępne bezpośrednio z klawiatury, a często nawet nie ma tych znaków w dostępnych fontach, bywają zastępowane podobnymi znakami ASCII <...>(mniejszy, większy).
W tekstach naukowych pojawia się czasem konieczność zastosowania podwójnych nawiasów. Nawias kwadratowy może wtedy być zewnętrznym, a nawias okrągły – wewnętrznym. Można również użyć dwóch nawiasów okrągłych, najlepiej jednak byłoby w takiej sytuacji, o ile to możliwe, przeredagować tekst. Należy także unikać zbiegu dwóch nawiasów w tekście.
W języku polskim nawias otwierający jest zawsze poprzedzany odstępem, a tekst wewnątrz nawiasu następuje bez odstępu, odwrotnie postępuje się w przypadku nawiasu zamykającego. Jeśli jednak po nawiasie zamykającym powinien zostać umieszczony znak interpunkcyjny jak np. wykrzyknik, to stawia się go bez odstępu.
Jeśli wstawiany w nawiasie tekst sąsiaduje ze znakiem zapytania, wykrzyknikiem czy wielokropkiem, to taki znak umieszcza się przed tekstem wstawionym w nawiasie, a po nim stawia kropkę np.:
Może powinnaś zadzwonić? (Na pewno czeka niecierpliwie).
Jeśli wstawiony tekst sąsiaduje z kropką, przecinkiem, średnikiem lub myślnikiem, to znak taki umieszcza się po nawiasie kończącym wstawiany tekst:
Nie zadzwoniła (chociaż czekał).
Gdy całe zdanie jest ujęte w nawias, najpierw stawiamy nawias zamykający, a po nim – kropkę:
Należy się codziennie gimnastykować. (Takie zalecenie daje wielu lekarzy).
A nawet, jeśli w nawiasie jest więcej niż jedno zdanie, kolejność ostatnich znaków w języku polskim będzie: nawias, kropka np.:
Należy się codziennie gimnastykować. (Takie zalecenie daje wielu lekarzy. I nic innego nie powiedział ci twój kardiolog).
Używane czasem pojedyncze nawiasy klamrowe lub inne to w istocie raczej elementy graficzne grupujące tekst.
Do zapisu wyliczeń stosuje się czasem po literze lub symbolu pojedynczy zamykający nawias okrągły np.:
Trzy gatunki gryzoni nadają się do hodowli w warunkach domowych: a) mysz, b) szczur, c) królik.
W wyliczeniach po cyfrze z reguły spotyka się kropkę. Typowe wyliczanie po cyfrach i literach powinno wyglądać następująco:
1. Gryzonie a) mysz b) szczur
W tego typu zestawieniach nawias może jednak towarzyszyć cyfrze, zwłaszcza jeśli struktura będzie bardziej rozbudowana, jednak cyfra przy kropce oznacza wyższy rząd, np.:
1. Zwierzęta 1) Gryzonie a) mysz
Podobnie stosuje się również parzyście występujące nawiasy, jednak nie przy wyliczeniach, ale w linii:
Trzy gatunki gryzoni nadają się do hodowli w warunkach domowych: (1) mysz, (2) szczur, (3) królik.
Dostępność nawiasów w standardzie Unicode
Standard Unicode definiuje bardzo dużo znaków określanych jako nawiasy lub pełniących funkcję nawiasów. Niektóre z nich to nawiasy o kształcie muszli żółwia, inne odmiany to np. nawiasy używane do zapisu indeksów górnych czy dolnych. W standardzie Unicode obok zwykłych nawiasów przewidziane są też specjalne znaki będące liczbami lub małymi literami łacińskimi w nawiasie:
Znaki | Unicode | Nazwa unikodowa | Nazwa polska |
---|---|---|---|
⑴ – ⒇ | U+2474 – U+2487 | PARANTHESIZED DIGIT ONE – NINE PARANTHESIZED NUMBER TEN – TWENTY | otoczona cyfra jeden – dziewięć otoczona liczba dziesięć – dwadzieścia |
⒜ – ⒵ | U+249C – U+24B5 | PARANTHESIZED LATIN SMALL LETTER A – Z | otoczona łacińska litera A – Z |
㈀ – ㉃ | U+3200 – U+3243 | PARANTHESIZED HANGUL KIYEOK – CHARACTER O HU PARANTHESIZED IDEOGRAPH ONE – REACH |
Typowe nawiasy typograficzne wykorzystywane w systemach komputerowych z zastosowaniem unikodu to:
Znaki | Unicode | Nazwa unikodowa | Nazwa polska[1] | Zastosowanie |
---|---|---|---|---|
⟨ ⟩ | U+27E8 U+27E9 | MATHEMATICAL LEFT ANGLE BRACKET MATHEMATICAL RIGHT ANGLE BRACKET | matematyczny nawias ostrokątny otwierający matematyczny nawias ostrokątny zamykający | matematyka, lingwistyka |
〈 〉 | U+2329 U+232A | LEFT-POINTING ANGLE BRACKET RIGHT-POINTING ANGLE BRACKET | nawias ostrokątny otwierający nawias ostrokątny zamykający | wycofane z użycia w składzie matematyki |
〈 〉 | U+3008 U+3009 | LEFT ANGLE BRACKET RIGHT ANGLE BRACKET | nawias ostrokątny otwierający nawias ostrokątny zamykający | systemy pisma CJK |
< > | U+003C U+003E | LESS-THAN SIGN GREATER-THAN SIGN | znak mniejszości znak większości | informatyka, matematyka |
‹ › | U+2039 U+203A | SINGLE LEFT-POINTING ANGLE QUOTATION MARK SINGLE RIGHT-POINTING ANGLE QUOTATION MARK | pojedynczy otwierający cudzysłów ostrokątny pojedynczy zamykający cudzysłów ostrokątny | literatura |
Nawiasy w matematyce
Również w matematyce nawiasy stosuje się z reguły parzyście, przy czym zamykający nawias jest lustrzanym odbiciem otwierającego. Jako wyjątek można podać na przykład zapis przedziałów.
Nawiasy grupujące wyrażenie
Nawiasy mogą być użyte w celu grupowania wyrażenia i określenia kolejności wykonywania działań matematycznych. Grupowanie może mieć też na celu optyczne rozbicie wyrażenia na logiczne części. Używa się w tym celu zazwyczaj nawiasów okrągłych. W przypadku konieczności użycia kilku nawiasów można w celu odwzorowania hierarchii zastosować nawiasy różnej wielkości lub nawiasy kwadratowe i klamrowe:
- albo
Zapis zbiorów
Do notowania zbiorów używa się nawiasów klamrowych.
Notacja przedziałów
Do zapisu przedziałów używa się trzech różnych konwencji. W przypadku przedziału otwartego półotwartego i zamkniętego można napisać:
Nawiasy klamrowe dla oznaczenia koniunkcji
Ujmując wyrażenia znajdujące się jedno pod drugim w nawiasy klamrowe można zaznaczyć i logiczną koniunkcję. I tak na przykład
- oznacza
Czasem jednak pomijany jest prawy nawias klamrowy, co prowadzi do zapisu:
popularnego zwłaszcza przy zapisie układów równań.
Nawiasy kwadratowe lub okrągłe do zapisu macierzy
Spotyka się też zapis z dwiema pionowymi kreskami:
Pochodne
Wyższe pochodne zapisywane są dla przejrzystości nie przy pomocy kresek, ale liczby arabskiej ujętej w nawias:
Szczególnie użyteczny jest ten zapis, gdy zmienna jest liczba pochodnych:
Inne zastosowania nawiasów
- oznacza kombinację n i k ( i całkowite, ) lub też macierz o dwóch wierszach i jednej kolumnie, czyli wektor
- to iloczyn skalarny x i y, krotka lub funkcja Cantora przyporządkowująca parze liczb naturalnych (lub ich skończonej liczbie) liczbę naturalną. Krotki często też bywają zapisywane w nawiasach okrągłych:
- to komutator dwóch operatorów używany w opisie matematycznym stosowanym w mechanice kwantowej
- to antykomutator, zapisywany alternatywnie jako
- to nawias Poissona, dwuliniowy operator różnicowy stosowany w mechanice Hamiltona
Inne znaki specjalne spełniające rolę nawiasów
Inne również parzyście występujące nawiasy mają charakter specjalnych operatorów lub funkcji:
- oznacza podłogę x, największą liczbę całkowitą mniejszą lub równą x (inne oznaczenie to )
- oznacza sufit x, najmniejszą liczbę całkowitą większą lub równą x
- oznacza wartość bezwzględną z x, macierz ujęta w pionowe kreski: oznacza wyznacznik macierzy. Tej samej symboliki używa się też do zapisu tak odmiennych rzeczy, jak np. moc zbioru czy długość odcinka.
- to zapis normy.
- używane bywa czasami do zapisu multizbiorów np.: Notacja taka pozwala rozróżnic zbiór, gdzie zwyczajowo stosuje się nawiasy klamrowe, od multizbioru.
- ⟅ ⟆ również używane przez niektórych autorów do zapisu multizbiorów np. ⟅⟆
Pojedyncze nawiasy klamrowe oznaczające wybór
Przy definiowaniu funkcji czasem stosowana jest konwencja jak poniżej:
Pojedyncze nawiasy klamrowe grupujące logicznie
W niektórych wypadkach wygodnie jest się posłużyć pojedynczymi nawiasami klamrowymi w celu graficznego oddzielenia fragmentów od siebie. Ta metoda bywa też stosowana w definicjach przy nieco swobodniejszym stylu lub dla wyjaśnienia trudniejszych wzorów. Przykłady:
Użycie nawiasów w językach programowania
W różnych językach programowania nawiasy mają różne znaczenie. Poniższe zestawienia, dalekie od kompletności, daje kilka przykładów konwencji stosowanych w niektórych językach:
Nawiasy okrągłe
- Jak w arytmetyce określają kolejność wykonywania działań
- W nawiasy ujmowane są często parametry i argumenty funkcji
- Operator konwersji typu w języku C i C++
- Budowa list (Lisp i pokrewne języki)
- Indeks przy dostępie do tablic (BASIC, Visual Basic)
Nawiasy kwadratowe
- Indeks przy dostępie do tablic (np. C, Pascal, PHP)
- Operator list – literały tablicowe lub listowe (np. Python, Logo, Erlang, D, Matlab, Octave)
- W MediaWiki (np. Wikipedia) i wielu systemach Wiki oznacza linki
- W programie Mathematica w pojedyncze nawiasy kwadratowe ujmuje się argumenty funkcji, w podwójne zaś indeksy list.
Nawiasy klamrowe
- Granice bloków (C, C++, Java, JavaScript, LilyPond i.in.)
- Granice komentarzy (Pascal)
- Pojedyncze znaki w obrębie zmiennych tekstowych (PHP)
- Granice tagów (CSS)
- Na oznaczenie zmiennej (powłoki tekstowe np. Bash)
- Szablony tekstowe i makra (Wiki)
- W programie Mathematica w nawiasy klamrowe ujmuje się listy i tablice.
Nawiasy ostrokątne
Faktycznie używane są znaki ASCII mniejszy i większy (<>).
- Argumenty szablonów (C++) oraz „typów generycznych” (Java, C#)
- Granice tagów (SGML, HTML, XML)
- Metaznak w notacji języków formalnych (notacja Backusa-Naura)
Inne znaki
- W wielu językach programowania używa się znaków tekstowych spełniających w istocie rolę nawiasów (np. DO ... OD (Algol 68), if ... fi (bash)
- Komentarze w języku PL/I mają np. formę /* ... */ zaś w Algol 68 (* ... *)
Emotikony
Z racji swojego kształtu nawiasy, najczęściej okrągłe, wykorzystywane są do opisu emocji (tzw. uśmieszki lub emotikony). Jako przykład można podać:
- :) lub :-) to uśmiech,
- ;) lub ;-) to uśmiech z przymrużeniem oka,
- :( lub :-( to smutek, zmartwienie.
Znaki tego typu należy interpretować jako obróconą o 90° twarz ludzką. Sam nawias to zazwyczaj usta emotikonu, a dywiz symbolizuje nos.
(Windows, układ QWERTY) | ||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Esc | F1 | F2 | F3 | F4 | F5 | F6 | F7 | F8 | F9 | F10 | F11 | F12 | PrtSc/ SysRq | ScrLk | Pause/ Break | |||||||||
![]() | Ins | Home | PgUp | Num | / | * | - | |||||||||||||||||
Del | End | PgDn | 7 | 8 | 9 | + | ||||||||||||||||||
4 | 5 | 6 | ||||||||||||||||||||||
↑ | 1 | 2 | 3 | Ent | ||||||||||||||||||||
← | ↓ | → | 0 | . |
Zobacz też
Informacje w projektach siostrzanych |
![]() |
![]() |
Przypisy
- ↑ Nazwy polskie zaczerpnięte lub utworzone na podstawie Robert Bringhurst, Elementarz stylu w typografii, Załącznik A, Kraków: Design Plus, 2007, ISBN.
- p
- d
- e
Znaki interpunkcyjne |
| ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Znaki (symbole) |
| ||||||||
Znaki niedrukowalne |
- Wstawianie znaków z klawiatury komputerowej: Alt-kody (CP852, Windows-1250)
- Unicode
- p
- d
- e
podstawowe typy liczb | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
działania |
| ||||||||
ułamki | |||||||||
symbole |
| ||||||||
reguły zapisu | |||||||||
prawa działań | |||||||||
narzędzia |
| ||||||||
powiązane pojęcia | |||||||||
rozszerzenia |
- Britannica: topic/bracket-punctuation
- Treccani: parentesi
- БРЭ: 3623755
- SNL: parentes
- DSDE: parentes