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高斯整數導航 | ||||||
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数学性质
- 第1個虧數,真因數和為0,虧度為1。下一個為2。
- 第1個歐爾調和數,因數调和平均数為1。下一個為6。
- 第1個高合成數。下一個為2。
- 第1個無平方數因數的數。下一個為2。
- 第一個超級冪數,有由多於一種方式構成的次方數。下一個為16。(OEIS數列A117453)
- 第1個佩爾數。前一個為0、下一個為2。
- 第1個和第2個斐波那契數。前一個是0、下一個是2。
- 0與1的階乘皆為1,前一個-1的階乘不存在,下一個階乘為2的階乘為2。
- 第1個十进制的自我數。下一個為3。
- 第1個十进制的哈沙德數。下一個為2。
- 第1個十进制的等數位數。下一個為2。
- 第1個幸運數
- 第1個快樂數
- 偶素數的數量
- 第1個三角形数
- 1不能作為傳統進位制的底,但可以作為雙射記數系統的底,即一進制。
- 1不能做对数的底。
- 1的倒数是1。
- 1的任意次方根是1,即。
- 在階乘,0!=1!=1
- 相反數是-1
- 任何質數的真因數和皆為1[2]
- 1是唯一一個真因數和為0的正整數
- 在概率論中,任一样本空間中必然发生的隨机事件之概率定义为1。
- 1是正数、整数、有理数、代数数、實数、复数。
- 在几何学中,单位圆和單位球的半徑都是1。
- 歐拉恆等式,,把数学上五个重要的常数以简约的方式連繫起來。公式中包含1、0、自然对数的底e、圓周率π及複數的虛數單位i。
- 1在十進制下是第1個卡布列克數。
- 任何底数為自然數的進位制裡的1都寫作1,即1(2)=1(3)=1(4)=1(8)=1(10)=1(12)=1(16)。
- 1是任何自然數的因數。
- 1與0.999…相等。
- 1是巴都萬數列的第1項、第2項和第3項。
- 1是斐波那契数列中,僅有的3個平方數之一(另外兩個是0與144)。[3]
在科學中
- 在计算机科学中,1經常用在布尔逻辑的真值表中,表示「真」值。
- 在几何光学中,真空的折射率是1。
- 在天文学中,太陽与地球间之平均距離为1个天文单位。
- 在化學中,氫的原子序數是1。[4]
- 在ASCII中,1為「Start of Heading」。
- 在倉頡輸入法中,「一」是二十四個基本字型之一,稱為倉頡字母。
時間與曆法
- 現代國際通用的西曆,將1年分成12个月。12个月每月長度不一,但都有1日,分別為1月1日、2月1日、3月1日、4月1日、5月1日、6月1日、7月1日、8月1日、9月1日、10月1日、11月1日和12月1日。
- 此外,在公曆紀年方面,人類對公元前1年、公元1年,公元前1世纪及公元1世纪均有記載。
在电子信号与信息系统中
- 在数字電路中,不使用精确的电压值来代表信号的值,只使用0和1两个值。1表示高于预先规定的阈值电压,被称为高电平或者逻辑1。与之对应,0表示低于预先规定的阈值电压,被称为低电平或者逻辑0。
- 於JavaScript裡,1代表布林值
true
。 - 在雙音多頻信號的電話系統中,按鍵1是由1209赫茲(高頻)和697赫茲(低頻)的正弦信號所組成。
在人類文化中
- A(小寫為a)是拉丁字母的第1個字母。
- 在以部首檢字法為主的中文字典中,“一”往往是第一個部首和第一個字;口頭上“一”還被讀作“
幺 ”。 - 用於單位。如一瓶、一罐、一箱等。
- 在人类文化中,“一”别赋予了万物之始的意义:“惟初太極,道立於一,造分天地,化成萬物,凡一之屬皆从一”(《說文解字》)。
- 英文中也以“The Great One”(偉大的一,太一)指代聖經中的上帝耶和華。
- 貨幣中的基本面額,如1美元、1欧元、1人民幣、1新臺幣。
- 在樂理中,简谱上的do音用1表示;器乐演奏时的谱子用类似“1=C”的符号来定调。
- 在塑膠分類標誌中,1代表聚對苯二甲酸乙二酯。
- 在香港電影分級制度中,第1級(常寫作「I級」)的電影適合任何年齡的人士觀看。
- 在百家姓中,排第1位的姓氏是趙。
- 在儒略曆中,1月 (Januarius)的名字来自古罗马神话的神雅努斯。
- 在男同志文化中,1號表示性行為中的插入方。
- 世界第一
- 第一名一般指冠军、最佳。
在軍事政治中
在體育中
注释
- ^ 1最初是被考虑为質數的:質數最初的定义为之被1和它自己整除的数。但为了因式分解理论的一致性,尤其是算术基本定理,后来質數被定义只有两个正因子(1和自己)的自然数。最后一个把1包括在質數裡的数学家是昂利·勒贝格(于1899年)
- ^ Pollack, Paul; Pomerance, Carl, Some problems of Erdős on the sum-of-divisors function, Transactions of the American Mathematical Society, Series B, 2016, 3: 1–26, ISSN 2330-0000, MR 3481968, doi:10.1090/btran/10
- ^ JOHN H. E. COHN. 〈Square Fibonacci Numbers, Etc.〉. Bedford College, University of London, London, N.W.1. [2019-05-12]. (原始内容存档于2012-06-30).
Theorem 3. If Fn = x2, then n = 0, ±1, 2 or 12.
- ^ Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. (原始内容存档于2016-04-10).
参见
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